平成15年不動産鑑定士試験第1次試験


数 学 (問題) {満 点   100点     時 間   2時間(12:30〜14:30)}


〔注意事項〕

  1 問題用紙及び解答用紙は、係官の指示があるまで開けてはいけません。

  2 これは問題用紙です。解答は解答用紙に書いてください。

  3 問題用紙は表紙を含めて3ページ、解答用紙は表紙を含めて3ページです。

  4 解答は、解答用紙の所定の欄に、黒の鉛筆で丁寧に書いてください。ボールペン等で書くと無効となります。

  5 答案作成のためのメモ等は、問題用紙又は解答用紙の裏面を使用してください。

  6 問題用紙は持ち帰っても構いません。









問題 1 (40点) 次の各問に答えなさい。解答は結果だけでなく途中の計算も示しなさい。

 (1) 式x^3+2x^2−5x−6 を因数分解しなさい。

 (2) log3x+log2y=3のとき、x+yの最小値を求めなさい。

 (3) 地上から、初速度29.4m/秒で打上げた物体のt秒後の高さをhmとすると、h=29.4t−4.9t^2 である。この物体

    が最高点に達するまでの時間を求めなさい。

 (4) 座標平面上に点A(0,−1),B(7,2),C(−1,4)とBCの中点Pがある。ベクトルAP→上にある長さ1のベクトル

    で、AP→と同じ向きのものを成分で表しなさい。


問題 2 (20点) 自然数nに対して、Sn=∫下0上2n|x−n|dxとする。次の各問に答えなさい。

 (1) Snを求めなさい。

 (2) 整式f(x)は、全ての自然数nに対して、S1+S2+・・・+Sn=∫下0上nf(x)dxを満たしている。f(x)を求めなさい。


問題 3 (20点) 座標平面上に、原点O(0,0)を中心とする半径1の円Cがある。点P(0,2)から円Cに引いた2つの接線を

    L1,L2とし、その接点をそれぞれQ,Rとする。次の各問に答えなさい。

 (1) 点Qと点Rの座標を求めなさい。

 (2) 2つの接線 L1,L2と円Cの上半分の円周で囲まれる図形の面積を求めなさい。















問題 4 (20点) 下図のように一辺の長さが1である立方体がある。次の各問に答えなさい。





 (1) 四面体BAFCの体積を求めなさい。

 (2) △AFCの面積を求めなさい。

 (3) 線分BHと面AFCとの交点をPとする。線分BPの長さを求めなさい。




“死格”トップページへ戻る 過去問リストへ戻る 不動産鑑定士試験に戻る